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第二宇宙速度是多少 推导过程

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  从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度,如果速度不够大,就会落回地面,那么下面就由

星座知识

为大家揭晓下第二宇宙速度是多少?推导过程?一起来看看吧!

  

问:

第二宇宙速度是多少

  答:11.2千米/秒

  当航天器超过第一宇宙速度,达到一定值时,它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星,这个速度就叫做第二宇宙速度,亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.2千米/秒。由于月球还未超出地球引力的范围,故从地面发射探月航天器,其初始速度不小于10.848千米/秒即可。

  环绕地球运行的速度,必须达到7.9千米/秒。而离开地球的逃逸速度需要达到11.2千米/秒。因为火星的质量比地球小,所以环绕火星运行的速度只需3.5千米/秒,逃逸火星的速度为5.1千米/秒。月球比地球质量更小,环绕月球轨道运行的速度是1.68千米/秒,逃逸月球的速度为2.37千米/秒。在太阳系内,太阳的质量最大,环绕太阳运行的速度为436.8千米/秒,而逃逸太阳的速度是617.7千米/秒。

  

第二宇宙速度的推导:

  根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为
  E1=0.5mv^2
  根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为:
  E2=mgr
  而mg=GMm/r^2
  可得出:E2=GMm/r
  当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出:
  0.5mv^2-GMm/r=0
  v^2=2GM/r
  v=√(2GM/r)

  这就是著名的第二宇宙速度。其中,G为万有引力常量,M为行星质量。把M代为地球质量,可得v=11.2km/s

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