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☯arctanx导数 arctanx和arcsinx关系

  • 定义式

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    函数公式

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    诱导公式

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    为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

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    公式2:设

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    为任意角,

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    的三角函数值之间的关系:

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    公式3:任意角

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    记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限,即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。

    基本公式

    【和差角公式】

    ◆ 二角和差公式

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    ◆ 三角和公式

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    【和差化积公式】

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    口诀:

    正加正,正在前,余加余,余并肩,

    正减正,余在前,余减余,负正弦.

    【积化和差公式】

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    【倍角公式】

    ◆ 二倍角公式

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    ◆ 三倍角公式

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    ◆ 四倍角公式

    sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

    cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

    tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

    ◆ 五倍角公式

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    ◆ 半角公式

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    (正负由

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    所在的象限决定)

    ◆ 万能公式

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    ◆ 辅助角公式

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    ◆ 余弦定理

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    ◆ 三角函数公式算面积

    定理:在△ABC中,其面积就应该是底边对应的高的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然

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    ,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到:

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    ,同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

    ◆ 公式:

    若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c:

    则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.

    ◆ 反三角函数

    反三角函数主要是三个:

    y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]

    y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]

    y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

    sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

    ◆ 反三角函数公式:

    arcsin(-x)=-arcsinx

    arccos(-x)=π-arccosx

    arctan(-x)=-arctanx

    arccot(-x)=π-arccotx

    arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

    当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

    当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

    x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

    x∈(0,π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

    若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),

    则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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  • 综合运势:属马人在2022年7月份整体的运势很好,用心生活后收获满满,本月属马人要多给别人一点耐心,一向严格要求自己的属马人能力会变得越来越强,对他们来说吃苦不算什么,幸运的是自己的努力和付出都会有相应的回报。部分属马人会因为摆脱了依赖性而感到开心,生活因此有了自由,不用受制于人的感觉真心不错,属马人会爱上这种感觉。 感情运势:属马人在2022年7月份的爱情运势良好,喜欢的人会给属马人带来温暖,感情有进一步升温的可能。有固定伴侣的属马人要远离别有用心的异性,对方的引诱对属马人来说是考验,减少和异性的深入交流,记住感情责任。本月感情上需要注意和父母的之间的交流,早点把喜欢的人介绍给父母认.[详细]

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