凡是和流动相关的事情，都不是小事；凡是做和流动相关的事情，都能赚大钱。

——坤鹏论

坤鹏论在《读懂了幂律，就读懂了成功曲线》讲了，复杂性系统永远存在跌入混沌的概率，而这个概率发生的分布规律遵从于幂律。

有人说，宇宙中最伟大的曲线是幂。

而这个曲线的分布规律就是幂律。

自然界确实存在着很多很多遵从幂律的现象。

从太阳的活动到银河之光；从通过电阻的电流到河水的湍流；从地震规模到月球表面上月坑直径……

所以，幂律的研究广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学。

今天，坤鹏论就挑出其中的湍流再与大家分享学习、巩固幂律知识。

本文后面还会有关于流动相关的哲学内容，非常有启迪。

一、什么是湍流呢？

请在没有风的静室里点燃一支烟（或香烟），然后观察烟的运动轨迹：

一缕青烟袅袅升起；

突然，烟散了，四处弥漫。

物理学将这个现象称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

湍流现象在自然界、工业装置和日常生活中也比比皆是。

比如大气中的乱云飞渡、河流中的险滩急流、热电厂上空的滚滚浓烟、动脉中流淌着的血液等。

湍流存在着科学未解之迷，迷着一代代物理学家。

德国物理学家、1932年诺贝尔物理学奖获得者海森堡临终时表示，他要带着两个问题去见上帝：

广义相对论和湍流。

他说：“我相信上帝也只能回答其中一个问题。”

诺贝尔物理学奖获得者、量子物理学家R·费曼曾表示，湍流是“经典物理学尚未解决的最重要的难题”。

二、湍流是如何发生的？

湍流是自然界普遍存在的流体运动。

流体是什么？

水体、大气和等离子体等都是流体。

这些流体介质形成的系统，其运动同样也源于组成它的个体——分子的运动。

这些分子的运动自始至终一直处于无规则状态。

分子会结成流体团。

流体团运动有两种运动状态，它们会影响着流体系统，使其也呈现出两种不同的运动状态：

层流——系统内的分子无规则运动，但流体团却做着有规则的运动，结果是，我们可以看到清晰的流线图像；

湍流——系统内的分子无规则运动，流体团同样也开始无规则运动，结果是，流体系统的轨迹线缠绕成了一团乱麻。

请注意，轨迹线是流体团呈现的，而不是分子的。

早在500 多年前，达·芬奇就已经洞察到了湍流的基本特征，并形象地描绘出湍流的素描图像。

在完成了《最后的晚餐 》和《蒙娜丽莎 》后，达·芬奇开始痴迷于水，想画出一幅传世的关于水的画作。

水无常形，如何表现动态的水呢？

步入晚年的达·芬奇对此冥思苦想，并细致入微地观察水。

水流最明显的特征就是湍流。

湍流的核心是涡。

达·芬奇对水流的研究正是抓住了流场中的涡这一重要特性。

在其素描图中他还写道（大意）：湍流一经产生后会持续很长的时间才衰减消失。

这大概是人类对湍流最早的观察了。

并且，他一生画了许多幅关于流体运动的画，湍流是其中绝对的主角之一。

达·芬奇的特殊贡献在于，他通过二维的静止画面将流动和漩涡的不定常、 三维图画描绘得熠熠如生。

即使是现代流动成相技术仍未达到达·芬奇的水平。

层流与湍流的本质差异是什么呢？

流体在运动过程中，相邻流体不断发生相互作用，也就是动量、能量和质量的交换和输运。

在层流状态，相互作用主要发生在无规则的分子之间，流体团之间相安无事，没有相互作用。

在湍流状态，相互作用不仅发生在分子之间，流体团之间也开始发生相互作用。

于是，事儿乱了，也大了。

湍流，是一个非常形象的名词。

就像我们打开水龙头，一股水流出来，先是一束，突然，水束散开，水花四溅。

烟雾四散、风起云涌、波浪滔天等现象，都被称为湍流。

另外，我们要明白的是，湍流只有在流体高速流动的情况下才会产生，也就是流体从平静碎裂成螺旋和涡流。

显然，看到这里，你就明白了，为什么说湍流发生概率的分布也遵从于幂律。

湍流相当于是流体的混沌。

它发生概率的分布呈现为幂律分布。

也就是，开始是一段时间的平静。

但是，分子无规则的运动激烈，相互作用的强度与频率越来越高。

在到达某个临界点后，分子组成的流体团开始产生无规则运行，此时，湍流发生的概率曲线陡然上升。

接下来，就像水烧开时咕嘟咕嘟沸腾一样，小小搅动会突然增大，整个流体变成大涡流套着小涡流，表现为各种无序，甚至可能引起灾难性的后果。

湍流是流体运动的本质，它破坏了确定性和稳定性，让流体陷入混沌，出现了不规则。

三、湍流的科学未解之迷

但是，流动是怎么从平滑到湍急？

是什么时候、哪个分子的运动搅乱了整个秩序？

是什么决定某个分子在某个时刻突然变得不稳定？

这些都是关于湍流的科学未解之迷。

2000年，美国克雷研究所向世界抛出了七大数学难题，每道悬赏100万美元。

其中的难题之一就是描述流体运动的纳维-斯托克斯方程。

四、湍流的弊

湍流的最大危害是增加飞行器、高速列车和汽车等的阻力。

阻力增大的后果之一便是要消耗更多的燃料。

所以，飞机设计中极为重要的环节就是，千方百计地进行减阻。

比如：

采用层流翼型；

采用边界层吹吸来推迟转捩（读作liè，本意是指扭转，引申义是违逆、不顺，也指拗折，折断。转捩为流体力学名词，即从层流到湍流的过渡）；

应用仿生原理采用纵向小肋或锯齿状蒙皮（覆盖在飞机骨架外的受力构件，早期为布质，目前的蒙皮主要采用高强铝、镁合金，某些高性能飞机采用钛合金或复合材料 ）；

加注高分子聚合物等来达到减阻的目的。

自然，减阻的功效也是巨大的。

粗略估计，飞机减小一个阻力点（阻力系数减小0.0001）可以增加8位乘客；减10%可以使波音客机每年节油数百吨，航空公司提高利润40%等。

五、湍流的利

所有事物均是对立统一体。

所以，湍流有弊，自然也会有利。

比如：

在燃烧器中生成旋涡和湍流，提高燃烧效率；

困扰我们多年的雾霾，主要还得靠足够强的寒流将近地层大气转变湍流状态，才能真正烟消云散；

我们可以乘坐飞机十几个小时内到达世界各地，其中功不可没的是湍流模型理论，它被应用在了飞机设计中；

而布满小凹坑的高尔夫球，可以通过产生湍流从而减小其阻力，运动员才能一杆击出250米的远距离；

……

六、湍流的重要意义是什么？

湍流，其实也是幂律向我们揭示的是：

第一，本来有秩序的一连串事件，突然在一个临界点，一丝小小的变化被迅速放大，从而导致整个系统运动轨迹被彻底搅乱，完全无序。

第二，它的重要意义还在于明确地告诉我们，有时候偶然性会成为决定因素。

第三，复杂性系统中，个体的自组织行为往往是无规则的，它们的相互作用达到一定程度后，会引发原来规则运动的系统也开始不规则运动，这就是突变，就是新特性。

第四，偶然因为不可预测才被称为偶然，突变因为突然变化才被称为突变。

所以世事永远难料，未来，特别是未来的大事件从来不可预测。

就像《为什么富人越来越富？为什么成功孕育了成功？》中所说的，有些科学史上最伟大的进步，源于有用的比喻。

光是从湍流展开联想和比喻，就非常值得细品，且越品越有味。

我们总是喜欢将一些事情与水、流动联系到一起。

比如：时间是流动的、历史是流动的、信息是流动的、货币是流动的……

而它们也总是发生着类似湍流的突变，起因往往是些微不足道的小事，涌现就是最好的例证。

有句老话叫：流水不腐，户枢不蠹。

它恰恰揭示了流动是事物发展所需能量的传送过程。

还记得复杂性系统的四个特征吗？

其中之一是交流。

也就是复杂性系统中不断进行着能量、物质和信息的交流。

这种交流就像系统的血液流动，给个体输送去了动力。

他们因此而产生自组织行为，并不断地以交流进行着相互作用和影响。

自组织行为不仅推动了整体系统的运转，还导致涌现、正回馈、湍流的出现。

交流越是频繁，自组织行为越激荡。

这是一个正回馈效应，结果自然是系统越来越复杂，出乎意料的涌现、湍流越多，非线性曲线也会越来越陡峭。

可见，交流是自组织行为所需能量的双向传输管道，因为个体的自组织行为是相互作用和影响的。

从这个角度，我们应该更加理解，互联网这个信息革命，革的并不是信息的命，而是交流管道的命，它巨大地提高了信息能量的传输效率，从而使得以信息能量为主动力的行业，都大受裨益。

比如：伴随互联网发展，金融越来越发达，因为金融就是一个以信息为能量的行业。

同时，这个行业中创造信息的那些人也一并受益，比如：经济学家、专家、分析师、评论师等。

还有句俗话——人挪活，树挪死。

人类祖先正因为不断地流动迁徙，才从非洲大陆走出来，到了欧洲、亚洲，开创了人类文明。

人类的流动创造了社会；

产品的流动带来了商业；

金钱的流动带来了金融；

思想的流动带来了文明；

血液的流动维系了生命；

……

凡是和流动相关的事情，都不是小事；

凡是做和流动相关的事情，都能赚大钱。

坤鹏论推荐你再读一读《有钱人是流量思维，穷人是存量思维》。

相信在这个艰难而不确定的时刻，它会为你拨开眼前的一些迷雾，对于前行之路看得更清晰些。

前段时间坤鹏论看了一个丁磊的采访视频，他提出现在互联网生态布局，就是三流——信息流、金流和物流。

从信息流开始，这两年开始各自扩张到投一些与物流、金流有关的。

我们认识中的物流就不说了，像美团、滴滴打车，它们其实都是物流企业。

金流，更不必多言，其实就与钱、与金融相关的金钱流，比如：腾讯和支付宝之前倾力争夺的移动支付。

七、万物流变，无物常存

“一个人不可能两次踏入同一条河流。”

这句话出自古希腊自然哲学家赫拉克利特。

他很早提出了冲突与变化才是世界的真实样貌，在对立事物的平衡之上，有某种支配万物的理性准则在发挥作用。

一切事物都与其对立面共存亡。

所以，后世誉其为“辩证法之父”。

他说，“相反的东西结合在一起，不同的音调造成最美的和谐，一切都是通过斗争而产生的。”

他还说，“如果没有不义，人们也就不知道正义的名字。”

他又说：“弓的名字是生，它的作用是死。”

（注：战争中要获得自己的生存，就要用弓消灭敌人，所以一提弓的名字，人很快就意识到它是保存自己生命的，可以说，它的名字是生，它的作用是射死敌人。）

“互相排斥的东西结合在一起，不同的音调造成最美的和谐：一切都是斗争所产生的。”

因此，在某种意义上，“战争是万物之父，也是万物之王。”

所以，赫拉克利特认为，渴望结束战争永享和平的观念是错误的。

因为创造性的对立关系一旦消逝，就会出现彻底的死寂和停滞状态。

战争不仅是最大的慈善，也是最高的正义。

正所谓，当一个人的所有愿望和目的都已达到，对他来说也是不利的，“疾病使健康舒服，坏使好舒服，饿使饱舒服，疲劳使休息舒服。”

他认为，万物都是从火中产生的，也都消灭而复归于火。

产生和消灭的规则被其称为逻各斯，是一种以太的物体，是创生世界的种子，是命运，“一切都遵从命运而来，命运就是必然性。”

后人将逻各斯理解为世界原则。

他那句名言“一个人不可能两次踏入同一条河流。”

其中就揭示了不仅河流、人、物，乃至自然都是不断变化的，万物皆处于永恒的流变之中。

这就是赫拉克利特的辩证法思想——“万物流变，无物常存”。

他在表述这一思想时，除了刚才水流那句，还有“太阳每天都是新的”，被称为日新说。

他还有一句话为“我们踏进又踏不进同一条河，我们存在又不存在。”

显然，湍流就是变化中的重要组成，同样，湍流也不可重现。

赫拉克利特的思想产生的影响非常深远，一直持续到我们这个时代。

他的逻各斯概念后来被应用到了基督教神学之中。

他的对立统一、相互依存和相互作用的学说，首次为辩证发展理论奠定了基础。

这一学说在黑格尔的辩证法和马克思的辩证唯物主义那里获得了新生。

斯宾塞的进化论也与他有着不解之缘。

他的“战争是万物之父”的思想在尼采和达尔文那里再度回响。

请注意，这些思想被记载在其遗留的残篇中，都是一句句箴言的形式。

《赫拉柯利特著作残篇》的中文译本只能找到二手，因为稀缺，所以价格不菲。

坤鹏论建议可以先寻找其PDF版本，先读为快，100多页，一晚上就能读完。

现代人为其添加的评注很不错，不仅帮助我们更好地理解赫拉克利特的思想，还能学到很多哲学知识。

当然，以后有机会最好能够收藏一本实体书，可以传家！

本文由“坤鹏论”原创，转载请保留本信息

请您关注本头条号，坤鹏论自2016年初成立至今，创始人为封立鹏、滕大鹏，是包括今日头条、雪球、搜狐、网易、新浪等多家著名网站或自媒体平台的特约专家或特约专栏作者，目前已累计发表原创文章与问答6000余篇，文章传播被转载量超过800余万次，文章总阅读量近20亿。

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